Teorema de Fibonacci

• ¿Qué es el Teorema de Fibonacci?
• Teorema de Fibonacci en las inversiones
• Cómo calcular los niveles de retroceso de Fibonacci

¿Qué es el Teorema de Fibonacci?

Leonardo Fibonacci da Pisa nació entre 1170 y 1180 en Pisa, cuando en la citada ciudad se estaba construyendo la famosa Torre Campanario conocida como la Torre Inclinada de Pisa. Quizá eso fue lo que le hizo plantearse las matemáticas, tal y y como se demostró en su publicación del "Liber Abaci", que introdujo en Europa uno de los mayores descubrimientos matemáticos de su tiempo, principalmente el sistema decimal. En este libro plantea un problema cuya resolución da lugar a la secuencia de números de Fibonacci.

En esta teoría se hacía preguntas como: ¿Cuántos pares de conejos situados en un área cercada se pueden producir en un año, a partir de un par de conejos, si cada par da lugar al nacimiento de un nuevo por cada mes comenzando con el segundo mes? La solución secuenciada e incluyendo el primer par es: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144.... etc.

Esta secuencia tiene varias propiedades como; la suma de dos números consecutivos es igual al siguiente número superior. La proporción de dos números consecutivos se aproxima a 1,618 o a su inversa 0,618. La proporción de cualquier número con el siguiente mayor, llamada phi, es aproximadamente 0,618 es a 1, y al próximo número menor aproximadamente 1,618 es a 1. Entre números alterno en la secuencia la razón es 2,618 o su inversa 0,382.

Son muchas más las propiedades de esta secuencia de números, y que se ven aplicadas en distintos sectores de la vida como la música, el arte griego, los girasoles, las conchas de los caracoles.

Teorema de Fibonacci en las inversiones

Esta secuencia, que ya se ha mencionado arriba, se utiliza en el análisis técnico para predecir movimientos que puede hacer la cotización de un valor cualquiera. Se puede desglosar en ratios que, según algunos, proporcionan pistas sobre hacia dónde se moverá un determinado mercado financiero.

La secuencia de Fibonacci es significativa por la llamada proporción áurea de 1,618, o su inversa 0,618. En la secuencia de Fibonacci, cualquier número es aproximadamente 1,618 veces el número anterior, sin tener en cuenta los primeros números. Cada número es también el 0,618 del número situado a su derecha, ignorando también los primeros números de la secuencia. La proporción áurea es omnipresente en la naturaleza, donde describe desde el número de venas de una hoja hasta la resonancia magnética de los espines en los cristales de niobato de cobalto.

Cómo calcular los niveles de retroceso de Fibonacci

La secuencia de números de Fibonacci se puede utilizar de diferentes maneras para obtener niveles de retroceso de Fibonacci o niveles de extensión de Fibonacci. Los retrocesos de Fibonacci requieren que se elijan dos puntos de precio en un gráfico, normalmente un máximo y un mínimo de oscilación. Una vez elegidos esos dos puntos, los números/líneas de Fibonacci se dibujan en porcentajes de ese movimiento.

Si una acción sube de 15 a 20 dólares, el nivel del 23,6% es de 18,82 dólares, es decir, 20 dólares - (5 x 0,236) = 18,82 dólares. El nivel del 50% es 17,50 $, o 15 $ - (5 $ x 0,5) = 17,50 $.

Los niveles de extensión de Fibonacci también se derivan de la secuencia de números. Cuando la secuencia se pone en marcha, se divide un número por el número anterior para obtener una relación de 1,618. Divida un número por dos lugares a la izquierda y la proporción es de 2,618. Divida un número por tres lugares a la izquierda y el cociente es 4,236.

Una extensión de Fibonacci requiere tres puntos de precio. El inicio de un movimiento, el final de un movimiento y un punto intermedio (el retroceso).