Para entender la composición de posiciones sintéticas en opciones debemos comprender la relación básica entre puts y calls.

S + C = A + P + I – D
S = Precio de Strike
C = Call
A = Precio de las acciones/subyacente
P = Put
I = Interés*
D = Dividendos

Generalmente, los tipos de interés y dividendos son tan pequeños que no hace falta tomarlos en cuenta y los borramos de la ecuación. Sin embargo, hay veces que sí afectan más, por ejemplo cuando los tipos son altos, para duraciones de tiempo más largas o cuando una empresa da dividendos considerables.

Si simplificamos la ecuación, tenemos:
S + C = A + P

Ya que el precio de strike es arbitrario y constante, podemos eliminarlo de la ecuación para ver la relación entre la call, la put y el precio del subyacente.
C = A + P

Largo es positivo y corto negativo. Así que tenemos:

• + C = Largo de Call
• - C = Corto de Call
• + P = Largo de Put
• - P = Corto de Put
• + A = Largo del Subyacente/Acciones
• - A = Corto del Subyacente/Acciones

A través de esta simple ecuación podemos calcular rápidamente las relaciones que existen entre las 6 posiciones sintéticas. Se trata de simple álgebra donde colocamos el variable en cuestión a un lado de la ecuación y los otros variables al otro lado. Al llevar un variable al otro lado tenemos que cambiar el signo. Así que ahora podemos ver los 6 diferentes escenarios.

1. Largo Call = Largo Subyacente + Largo Put (C = A + P)
2. Corto Call = Corto Subyacente + Corto Put (- C = - A – P)
3. Largo Put = Largo Call + Corto Subyacente (P = C – A)
4. Corto Put = Corto Call + Largo Subyacente (- P = - C + A)
5. Largo Subyacente = Largo Call + Corto Put (A = C – P)
6. Corto Subyacente = Corto Call + Largo Put (- A = - C + P)

¿Cómo podemos beneficiarnos de estos conocimientos?

1. Para cubrir una posición.
Vamos a suponer que tenemos una posición de una call cubierta y estamos muy próximos al día que la empresa saca sus resultados que puede causar un aumento en la volatilidad del stock. O quizás nos vamos de vacaciones unos días y no queremos estar pendientes del mercado. Como sabemos que la call cubierta es igual a la put corta sintética, simplemente compramos una put y estamos totalmente cubiertos para este periodo de tiempo. No hace falta deshacernos de la posición original.
La posición se vería de la siguiente forma:



La línea azul está completamente plana y es la combinación de estar largos del subyacente, cortos de la call y largos de la put.

2. Cambio de opinión sobre la dirección del mercado.

Vamos a suponer que estamos alcistas con el subyacente y que estamos largos una call. De repente cambiamos nuestra opinión sobre la dirección y estamos bajistas. Si vendemos la call y compramos una put tenemos el ‘slippage’ (comisiones y la desventaja de la horquilla compra/venta) de 2 transacciones. Sin embargo, si simplemente vendemos el stock, convertimos nuestra call comprada en una put comprada con una sola transacción.
Poder hacer esto en mercados que se mueven rápido nos ayuda mucho. En estos tipos de mercado las horquillas de la compra/venta de las opciones se abren mucho y podemos encontrarnos iniciando la posición con una gran desventaja al vender la call y comprar la put. Los subyacentes, sin embargo, se mantienen relativamente líquidos y las horquillas siguen estando bastante estrechas para comprar y vender.

3. Cerrar una posición utilizando ‘boxes’
Aquí lo mejor es utilizar un ejemplo que me pasó hace poco con los bonos americanos a 30 años (ZB). Tenía una posición con beneficios que había empezado como una mariposa. Para salir de la posición tenía unas horquillas aceptables para todas las opciones salvo dos muy dentro del dinero. Aquí las horquillas eran muy anchas. Así que para salir de la posición lo hice a través de una box. Las opciones que tenía que cerrar eran:
• Largo Put 118
• Largo Call 113
Así que para crear una posición sin ningún tipo de riesgo hice lo siguiente:
• Vender la Call 118
• Vender la Put 113
Y así tenía:
• Largo Put + Corto Call en el strike 118 = Corto Subyacente
• Largo Call + Corto Put en el strike 113 = Largo Subyacente
Estaba corto y largo el subyacente a la vez y esto me daba una posición totalmente neutral y sin riesgo.
La ecuación básica es:
Largo Call = Largo Subyacente + Largo Put
Y desde aquí es simplemente cuestión de poner un variable en un lado de la ecuación para ver cómo es la posición sintética al otro lado.